Question

В записи двузначного числа единиц на 5 больше, чем десятков. Если к этому числу прибавить другое двузначное число, записанное теми же цифрами, то получится 121. Найдите это число. Решить системой. Ответ должен быть 38 и 83 .​

Answer 1

Ответ:

38

Пошаговое объяснение:

Пусть десятков будет х, а единиц будет у

у=х+5

Данное число  - 10х+у

Другое двузначное число, записанное теми же цифрами  -  10у+х

Складывая их получаем

10x+y+10y+x=121

Получаем систему:

$\left \{ {{y=x+5} \atop {10x+y+10y+x=121}} \right.$     $\left \{ {{y=x+5} \atop {11(x+y)=121}} \right.$        $\left \{ {{y=x+5} \atop {x+y=11}} \right.$    x+x+5=11

2x=6

x=3

y=3+5=8

Заданное число - 38

83 - это второе число, его находить не надо

Answer 2

Давайте решим эту задачу системой уравнений.

Обозначим десятки двузначного числа как "x", а единицы как "y". Таким образом, двузначное число можно записать как 10x + y.

Из условия задачи мы знаем, что единицы на 5 больше, чем десятки, поэтому у нас есть следующее уравнение:

y = x + 5

Теперь у нас есть два двузначных числа, 10x + y и 10y + x, и их сумма равна 121, поэтому у нас есть ещё одно уравнение:

10x + y + 10y + x = 121

Сгруппируем и упростим это уравнение:

11x + 11y = 121

Теперь мы можем разделить обе стороны на 11, чтобы упростить его ещё больше:

x + y = 11

Теперь у нас есть система уравнений:

1. y = x + 5
2. x + y = 11

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала используем первое уравнение, чтобы выразить "y" через "x":

y = x + 5

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x + (x + 5) = 11

Упростим это уравнение:

2x + 5 = 11

Выразим "x":

2x = 11 - 5 2x = 6 x = 3

Теперь, зная "x", мы можем найти "y" с помощью первого уравнения:

y = x + 5 y = 3 + 5 y = 8

Таким образом, наше двузначное число - 38, а другое двузначное число - 83.