Question

Найдите значение выражения 3sin^2 a - tg^2 a, если cos a = 0,4

Answer 1

Решение: cosa = 0,4

sin²a+cos²a = 1 (Главное тригонометрическое тождество)

sin²a = 1-cos²a

sin²a = 1-(0,4)²

sin²a = 1-0,16

sin²a = 0,84

tg²а = sin²a/cos²a

cos²a = 0,16

tg²а = 0,84/0,16

tg²а = 5,25

3sin²a - tg²a = 0,84•3 - 5,25 = 2,52 - 5,25 =

-2,73

Ответ: -2,73

Answer 2

Для нахождения значения выражения 3sin^2(a) - tg^2(a), при условии, что cos(a) = 0,4, начнем с вычисления значений sin(a) и tg(a).

Известно, что: cos(a) = 0,4

Мы можем использовать тригонометрическую тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставив значение cos(a), получаем: sin^2(a) + (0,4)^2 = 1 sin^2(a) + 0,16 = 1

Теперь найдем sin^2(a): sin^2(a) = 1 - 0,16 sin^2(a) = 0,84

Далее, чтобы найти tg(a), мы можем использовать следующее тригонометрическое тождество: tg(a) = sin(a) / cos(a)

Подставив значения sin^2(a) и cos(a), получаем: tg(a) = 0,84 / 0,4 tg(a) = 2,1

Теперь мы можем найти значение выражения: 3sin^2(a) - tg^2(a) = 3(0,84) - (2,1)^2 = 2,52 - 4,41 = -1,89

Итак, значение выражения 3sin^2(a) - tg^2(a), при условии, что cos(a) = 0,4, равно -1,89.