Question

Решите систему уравнений методом постановки 3х+2у=8 х-3у=10​

Answer 1

Ответ:

(4;-2)

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{3x +2y=8} \atop {x - 3y=10|*3}} \right.$ $\left \{ {{3x=8 - 2y} \atop {3x - 9y=30}} \right.$ $\left \{ {{3x=8 - 2y} \atop {3x =30 + 9y}} \right.$ ⇒ 8 - 2y = 30 + 9y

8 - 2y = 30 + 9y

-22 = 11y|:11

y = -2

x - 3y = 10 ⇒ x = 10 + 3y = 10 + 3 * (-2) = 10 - 6 = 4

(4;-2)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте изолируем одну из переменных в одном из уравнений и подставим это выражение в другое уравнение.

Исходные уравнения:

1. 3x + 2y = 8
2. x - 3y = 10

Давайте изолируем переменную x во втором уравнении:

2. x = 10 + 3y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

1. 3(10 + 3y) + 2y = 8

Раскроем скобки и упростим уравнение:

30 + 9y + 2y = 8

Теперь объединим переменные с y:

11y + 30 = 8

Вычитаем 30 с обеих сторон уравнения:

11y = 8 - 30 11y = -22

Делим обе стороны на 11, чтобы найти значение y:

y = -22 / 11 y = -2

Теперь, когда мы знаем y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

x = 10 + 3y x = 10 + 3(-2) x = 10 - 6 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 3x + 2y = 8
2. x - 3y = 10

это x = 4 и y = -2.