Question

Човен пливе за течією 3,8год і проти течії 3,2 год.Шлях який човен пройшов за течією на 4,8 довший,ніж шлях,який пройшов проти течії.Знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії 2км год Способом підстановки Будь ласка поясніть як робити

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Лодка плывет по течению 3,8 часа и против течения 3,2 часа. Путь,  который лодка прошла по течению, на 24,8 км длиннее, чем путь, который лодка прошла против течения. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/час.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки.

х + 2 - скорость лодки по течению.

х - 2 - скорость лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

3,8*(х + 2) - 3,2*(х - 2) = 24,8

3,8х + 7,6 - 3,2х + 6,4 = 24,8

0,6х = 10,8

х = 10,8/0,6

х = 18 (км/час) - собственная скорость лодки.

Проверка:

3,8 * 20 - 3,2 * 16 = 76 - 51,2 = 24,8 (км), верно.

Способом подстановки решаются системы уравнений, а здесь одно линейное уравнение.

Answer 2

Давайте використаємо метод підстановки для знаходження швидкості човна. Спочатку визначимо символи для величин:

Vc - швидкість човна (що потрібно знайти) Vt - швидкість течії (2 км/год, як вказано в завданні) Tc - час плавання човна за течією (3,8 год) Tt - час плавання човна проти течії (3,2 год)

Ми знаємо, що відстань дорівнює швидкості помножити на час: D = V * T.

Зараз ми можемо записати дві рівності для відстаней, які човен подолав за течією і проти течії:

1. Відстань за течією: Dt = (Vc + Vt) * Tc
2. Відстань проти течії: Dp = (Vc - Vt) * Tt

Завдання також вказує, що "шлях, який човен пройшов за течією на 4,8 довший, ніж шлях, який пройшов проти течії". Це дає нам другий рівність:

Dt = Dp + 4.8

Тепер ми можемо об'єднати ці рівності і виразити швидкість човна (Vc). Підставляючи значення з перших двох рівностей в третю, отримуємо:

(Vc + Vt) * Tc = (Vc - Vt) * Tt + 4.8

Тепер розкриємо дужки:

Vc * Tc + Vt * Tc = Vc * Tt - Vt * Tt + 4.8

Після об'єднання подібних членів ми отримаємо:

Vc * (Tc + Tt) = Vt * (Tc - Tt) + 4.8

Тепер можемо виразити Vc:

Vc = [Vt * (Tc - Tt) + 4.8] / (Tc + Tt)

Підставляючи відомі значення:

Vc = [2 * (3.8 - 3.2) + 4.8] / (3.8 + 3.2)

Vc = [2 * 0.6 + 4.8] / 7.0

Vc = (1.2 + 4.8) / 7.0

Vc = 6 / 7.0

Vc ≈ 0.857 км/год

Отже, швидкість човна дорівнює приблизно 0.857 км/год.