Question

В шар вписан цилиндр. Найти радиус шара, если радиус основания цилиндра 6 см, а высота 16 см.

Answer 1

Ответ:R шара 10 см.

Пошаговое объяснение:

Радиус шара:

R ш=√((h/2)²+(r ц)²)=√(8²+6²)=10 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить свойства геометрических фигур.

1. Радиус шара равен радиусу вписанного в него цилиндра.

2. Для вычисления радиуса цилиндра, вписанного в шар, нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом шара, высотой цилиндра и его радиусом. Теорема Пифагора гласит: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В данном случае: a - радиус цилиндра (6 см), b - высота цилиндра (16 см).

Найдем гипотенузу c (радиус шара):

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 6^2 + 16^2 c^2 = 36 + 256 c^2 = 292

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

c = √292

c ≈ 17.08 см

Таким образом, радиус шара, вписанного в цилиндр, составляет приблизительно 17.08 см.