Question

Дана функция 5x^9+3x+3 Вычисли ее производную

Answer 1

f(x) = 5x^9+3x+3

f'(x) = (5x^9)' + (3x)' + (3)' = 9 * 5x^(9-1) + 3 + 0 = 45x^8 + 3

Ответ: 45x^8 + 3

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции $5x^9 + 3x + 3$, нужно взять производные каждого члена по отдельности и сложить их. Общий подход к вычислению производной многочлена заключается во взятии производной каждого члена, умноженного на его степень, и сложении полученных выражений.

Давайте вычислим производные:

1. Производная по $x$ для члена $5x^9$ будет $45x^8$, так как мы умножаем степень на коэффициент и уменьшаем степень на 1.
2. Производная по $x$ для члена $3x$ будет $3$, так как умножение на $x$ дает $1$ и умножение на коэффициент $3$ оставляет его неизменным.
3. Производная по $x$ для константы $3$ равна $0$, так как у константы нет $x$.

Теперь сложим все полученные члены:

$\text{Производная} = 45x^8 + 3$

Таким образом, производная функции $5x^9 + 3x + 3$ равна $45x^8 + 3$.