Question

Помогите решить задачу пожалуйста Скорость катера против течения реки в 2 раза меньше, чем скорость катера по течению. За 5 ч движения по течению реки и 8 ч – против течения катер проделал 90 км. Найдите скорость течения реки.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

90/5=18км/ч

90/8=11,25км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера по течению реки как Vк, а скорость течения реки как Vт.

Из условия задачи известно, что скорость катера против течения в 2 раза меньше, чем скорость катера по течению, поэтому:

Скорость катера по течению (Vк) = 2 * Скорость катера против течения (2Vк) = 2Vк

Теперь у нас есть два уравнения, описывающих движение катера:

1. Время движения по течению (t1) = 5 часов
2. Время движения против течения (t2) = 8 часов
3. Расстояние, пройденное по течению = Vк * t1
4. Расстояние, пройденное против течения = (Vк - Vт) * t2

Известно, что сумма этих расстояний равна 90 км:

Vк * t1 + (Vк - Vт) * t2 = 90

Подставляем значения:

Vк * 5 + (2Vк - Vт) * 8 = 90

Упрощаем уравнение:

5Vк + 16Vк - 8Vт = 90

21Vк - 8Vт = 90

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2Vк = Vк (из условия задачи)
2. 21Vк - 8Vт = 90

Мы можем использовать первое уравнение для выражения Vк через Vт:

Vк = 2Vт

Теперь подставляем это во второе уравнение:

21(2Vт) - 8Vт = 90

42Vт - 8Vт = 90

34Vт = 90

Теперь мы можем найти значение Vт:

Vт = 90 / 34

Vт ≈ 2.647 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет примерно 2.647 км/ч.