Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 4 Реши систему уравнений методом сложения.Корни: x =,⠀⠀⠀ ⠀⠀y =​

Answer 1

Ответ:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

x=3

y=5

проверила в ОМ

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения, вам нужно иметь два уравнения и найти значения переменных x и y. Давайте предположим, у вас есть следующая система уравнений:

1. Уравнение 1: 2x + 3y = 12
2. Уравнение 2: 3x - 2y = 4

Шаг 1: Приведение уравнений к виду, удобному для сложения.

Чтобы избавиться от одной из переменных, вы можете умножить одно из уравнений так, чтобы коэффициент при одной из переменных был равен коэффициенту в другом уравнении. Давайте умножим уравнение 1 на 2, чтобы сделать коэффициент x в нем равным 6:

Уравнение 1 (после умножения на 2): 4x + 6y = 24 Уравнение 2: 3x - 2y = 4

Шаг 2: Теперь вы можете сложить оба уравнения. Это уберет переменную x и позволит вам найти y.

(4x + 6y) + (3x - 2y) = 24 + 4

Теперь сложим коэффициенты при x и y:

(4x + 3x) + (6y - 2y) = 28

7x + 4y = 28

Шаг 3: Решите полученное уравнение относительно одной из переменных. В этом случае мы решим его относительно y:

7x + 4y = 28

4y = 28 - 7x

y = (28 - 7x) / 4

Шаг 4: Теперь мы можем подставить значение y в одно из исходных уравнений (например, в уравнение 1), чтобы найти значение x:

2x + 3y = 12 2x + 3((28 - 7x) / 4) = 12

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x + (3/4)(28 - 7x) = 12

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

8x + 3(28 - 7x) = 48

Раскроем скобки:

8x + 84 - 21x = 48

Теперь сгруппируем x-термы:

8x - 21x + 84 = 48

-13x + 84 = 48

Выразим x:

-13x = 48 - 84 -13x = -36

x = -36 / -13 x = 36 / 13

Теперь у нас есть значения x и y:

x = 36 / 13 y = (28 - 7x) / 4

Теперь подставьте значение x в уравнение для y, чтобы найти y:

y = (28 - 7(36 / 13)) / 4

y = (28 - 252 / 13) / 4

y = ((28 * 13 - 252) / 13) / 4

y = (364 - 252) / (13 * 4)

y = 112 / 52

y = 28 / 13

Итак, корни системы уравнений:

x = 36 / 13 y = 28 / 13