Question

Сумма возрастов двух братьев в 5 раз больше их разности. Через 6 лет сумма возрастов братьев будет в 8 раз больше их разности.Сколько лет младшему брату на данный момент?A) 4 B) 6 C) 8 D) 12​

Answer 1

Ответ: младшему брату сейчас 8 лет

Пошаговое объяснение:

допустим а - старший брат, б младший брат тогда:

a + b = 5(a - b)

=============

6 + a + 6 + b = 8(6 + a - b - 6)

12 + 5 (a - b) = 8*(a-b)

12 = 3 * (a -b)

4 = a -b

a = b +4

============

2b + 4 = 5(b + 4 - b)

2b + 4 = 20

2b = 16

b = 8

Answer 2

Давайте обозначим возраст старшего брата как "x" лет, а возраст младшего брата как "y" лет. У нас есть два уравнения, основанных на условиях задачи:

1. Сумма возрастов двух братьев в 5 раз больше их разности: x + y = 5(x - y)

2. Через 6 лет сумма возрастов братьев будет в 8 раз больше их разности: (x + 6) + (y + 6) = 8((x - 6) - (y - 6))

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение можно упростить:

x + y = 5x - 5y

Прибавим 5y к обеим сторонам:

x + 5y = 5x

Теперь выразим x через y:

x = 5y

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

(5y + 6) + (y + 6) = 8((5y - 6) - (y - 6))

Упростим:

6y + 12 = 8(4y - 6)

Распишем скобки:

6y + 12 = 32y - 48

Переносим все члены с y на одну сторону:

12 + 48 = 32y - 6y

60 = 26y

Теперь разделим обе стороны на 26, чтобы найти значение y:

y = 60 / 26

y = 30 / 13

y ≈ 2.3077 лет

Таким образом, младшему брату на данный момент примерно 2.3077 года. Однако варианты ответов представлены целыми числами, поэтому округлим этот возраст до ближайшего целого числа:

Округленный возраст младшего брата ≈ 2 года.

Из предложенных вариантов ответов ближайший возраст младшего брата - 4 года, поэтому правильный ответ - A) 4.