Question

• Сколько существует таких перестановок десяти учеников, при которых четыреопределенных ученика находятся рядомдруг с другом?​

Answer 1

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 10 учеников, и 4 из них должны находиться рядом друг с другом. Рассмотрим эти 4 ученика как одну группу. Теперь у нас есть 7 "элементов", которые можно переставлять. Таким образом, у нас есть 7! (7 факториал) способов переставить эти 7 "элементов".

Теперь давайте рассмотрим 4 учеников внутри этой группы. У них тоже есть свои перестановки, которые внутри группы не влияют на общую перестановку. Есть 4! способов переставить этих 4 ученика внутри группы.

Итак, общее количество перестановок, в которых 4 определенных ученика находятся рядом друг с другом, равно 7! * 4!.