Question

Човен ішов за течією річки 2,4 год, а проти течії — 3,2 год. За течією річки човен подолав на 13,2 км більше, ніж проти течії. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки 3,5 км/год. СРОЧНОООООООООООООООООО!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Х км/год-швидкість човна

По течії човна швидкість (х+3.5) км/год

Про и течії (х-3.5) км/год

Відстань по течії = 2.4 *(х+3.5)

Відстань проти течії =3.2*(х-3.5)

2.4*(х+3.5)-3.2*(х-3.5)=13.2

2.4х+8.4-3.2х+11.2=13.2

-0.8х=13.2-8.4-11.2=-6.4

х=-6.4/(-0.8)=8 км/год - швидкість човна

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися простими формулами відстані, часу і швидкості.

Позначимо швидкість човна в стоячій воді як "V_ч", швидкість течії річки як "V_т", час, який човен іде за течією, як "t_з", а час, який човен іде проти течії, як "t_п".

Знаємо, що швидкість течії річки V_т = 3.5 км/год.

Час, який човен іде за течією річки, t_з = 2.4 год.

Час, який човен іде проти течії річки, t_п = 3.2 год.

Тепер використаємо формулу відстані:

Для часу за течією річки: Відстань = Швидкість * Час 13.2 км = (V_ч + V_т) * t_з

Для часу проти течії річки: Відстань = Швидкість * Час 13.2 км = (V_ч - V_т) * t_п

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 13.2 = (V_ч + 3.5) * 2.4
2. 13.2 = (V_ч - 3.5) * 3.2

Розв'яжемо цю систему:

1. 13.2 = 2.4V_ч + 2.4 * 3.5

2. 13.2 = 3.2V_ч - 3.2 * 3.5

3. 13.2 = 2.4V_ч + 8.4

4. 13.2 = 3.2V_ч - 11.2

5. 2.4V_ч = 13.2 - 8.4

6. 3.2V_ч = 13.2 + 11.2

7. 2.4V_ч = 4.8

8. 3.2V_ч = 24.4

Розділімо обидва боки на відповідні коефіцієнти:

1. V_ч = 4.8 / 2.4

2. V_ч = 24.4 / 3.2

3. V_ч = 2 км/год

4. V_ч = 7.625 км/год (округлимо до 3 знаків після коми)

Отже, швидкість човна в стоячій воді дорівнює приблизно 7.625 км/год.