Question

Помогите мне пожалуйста , добрые люди . Нужно сегодня . Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на промежутках 2)f(x)=-x³+6x-5,[-1;0]2)f(x)=-x⁴+4x³+3,[0;4]2)f(x)=x²-8/x,[0,5;2]2)f(x)=x-1/√x,[4;9]

Answer 1

1) Наименьшее:-10

Наибольшее:-5

2)Наименьшее:3

Наибольшее:6

3)Наименьшее:-15,75

Наибольшее:0

4)Наименьшее:3,5

Наибольшее:8 2/3

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждую из функций на заданных промежутках.

1. $f(x) = -x^3 + 6x - 5, [-1; 0]$

Находим значения функции при $x = -1$ и $x = 0$: $f(-1) = -(-1)^3 + 6(-1) - 5 = -1 - 6 - 5 = -12$ $f(0) = -(0)^3 + 6(0) - 5 = -5$

Таким образом, минимальное значение функции на интервале $[-1; 0]$ равно -12, а максимальное значение -5.

2. $f(x) = -x^4 + 4x^3 + 3, [0; 4]$

Находим значения функции при $x = 0$ и $x = 4$: $f(0) = -(0)^4 + 4(0)^3 + 3 = 3$ $f(4) = -(4)^4 + 4(4)^3 + 3 = 211$

Таким образом, минимальное значение функции на интервале $[0; 4]$ равно 3, а максимальное значение 211.

3. $f(x) = \frac{x^2 - 8}{x}, [0.5; 2]$

Находим значения функции при $x = 0.5$ и $x = 2$: $f(0.5) = \frac{(0.5)^2 - 8}{0.5} = -15$ $f(2) = \frac{(2)^2 - 8}{2} = -2$

Таким образом, минимальное значение функции на интервале $[0.5; 2]$ равно -15, а максимальное значение -2.

4. $f(x) = x - \frac{1}{\sqrt{x}}, [4; 9]$

Находим значения функции при $x = 4$ и $x = 9$: $f(4) = 4 - \frac{1}{\sqrt{4}} = 4 - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ $f(9) = 9 - \frac{1}{\sqrt{9}} = 9 - \frac{1}{3} = \frac{26}{3}$

Таким образом, минимальное значение функции на интервале $[4; 9]$ равно $\frac{7}{2}$, а максимальное значение $\frac{26}{3}$.

Итак, минимальные и максимальные значения для каждой из функций на указанных интервалах найдены.