Question

От квадратного листа жести отрезали полосу шириной 2,5 см. Найдите начальные размеры листа, если площадь его части, образованной после отрезания полосы, равна 4400 см2. помогите пожалуйста! срочно!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решение квадратного уравнения не писала, т.к. решала через калькулятор. написпла только результат а1 и а2. Т.к. а2<0, то этот результат нам не подходит. Сторона не модет быть отрицательным числом.

А в общем ответ не красивый, но надеюсь правильный.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть сторона квадратного листа имеет длину "х" см. После отрезания полосы шириной 2,5 см от каждой стороны, сторона листа становится (х - 5) см. Таким образом, длина и ширина нового прямоугольника, образованного после отрезания полосы, равны (х - 5) см и х см соответственно.

Площадь этого нового прямоугольника равна 4400 см², так как площадь равна произведению длины и ширины:

$(x - 5) \times x = 4400 \, \text{см}^2$

Раскроем скобки и переносим все члены на одну сторону уравнения:

$x^2 - 5x - 4400 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 1$, $b = -5$, и $c = -4400$, поэтому

$D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times (-4400) = 25 + 17600 = 17625$

Теперь найдем корни уравнения:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{17625}}{2 \times 1}$

$x_{1,2} = \frac{5 \pm 105}{2}$

Таким образом, получаем два возможных значения для $x$:

$x_1 = \frac{5 + 105}{2} = 55 \text{ см}$

$x_2 = \frac{5 - 105}{2} = -50 \text{ см}$

Так как сторона не может быть отрицательной, отбрасываем отрицательное значение $x$.

Итак, начальные размеры листа составляют 55 см на 55 см.