Question

Решите систему уравнений способом сложения: 2x-3y=-13x-y=-7​

Answer 1

Ответ:

$2x - 3y = - 13 \\ x - y = - 7 \\ 2x - 3y = - 13 \\ x = 7 - y \\ 2 \times (7 - y) - 3y = - 13 \\ 14 - 2y - 3y = - 13 \\ 14 - 5y = - 13 \\ - 5y = - 13 - 14 \\ - 5y = - 27 \\ y = 5.4 \\ \\ x = 7 - 5.4 \\ x = 1.6$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения необходимо сначала привести оба уравнения к виду, в котором одна из переменных убирается.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. $2x - 3y = -13$

2. $x - y = -7$

Чтобы привести уравнения к удобному виду, мы можем умножить второе уравнение на 2:

2. $2(x - y) = 2(-7)$

Это даст нам:

3. $2x - 2y = -14$

Теперь мы можем сложить первое уравнение с третьим:

$2x - 3y + 2x - 2y = -13 - 14$

Упрощаем:

$4x - 5y = -27$

Теперь нам нужно найти значения переменных. Разделим обе стороны на 4:

$x - \frac{5}{4}y = -\frac{27}{4}$

Таким образом, мы получаем систему:

1. $2x - 3y = -13$

2. $x - y = -7$

3. $4x - 5y = -27$

Полученное уравнение $4x - 5y = -27$ показывает нам, что переменные $x$ и $y$ удовлетворяют этому уравнению, так что они должны удовлетворять исходной системе уравнений.