Question

Периметр ромба равен 36, а его тупой угол равен 150градусов. найди площадь этого ромба

Answer 1

Ответ:

40,5 см²

Пошаговое объяснение:

Р=4а, где а-сторона ромба.

а=Р/4=36/4=9 см.

S=a²*sin<150°=81*1/2=40,5 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба, нам необходимо знать его длины сторон или другую информацию, позволяющую нам найти длины сторон. По заданным данным, мы можем найти длины сторон ромба, зная, что периметр ромба (P) равен 36.

У ромба все стороны равны друг другу. Пусть каждая сторона ромба равна "a". Таким образом:

$P = 4a = 36$

Отсюда можно найти длину одной стороны:

$a = \frac{36}{4} = 9$

Теперь, зная длину одной стороны ромба, мы можем найти его площадь (S). Площадь ромба можно найти по формуле:

$S = \frac{d_1 \times d_2}{2}$

где $d_1$ и $d_2$ - диагонали ромба.

В ромбе тупой угол делит его на два прямоугольных треугольника. Так как тупой угол ромба равен 150 градусам, каждый из прямоугольных треугольников имеет угол в 75 градусов. Пусть $d_1$ - это диагональ, которая соответствует одному из этих треугольников. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения $d_1$.

$\cos(75^\circ) = \frac{a}{d_1}$ $d_1 = \frac{a}{\cos(75^\circ)}$ $d_1 = \frac{9}{\cos(75^\circ)}$

Теперь мы можем найти $d_1$ и, зная длину одной стороны (9), вычислить площадь ромба:

$S = \frac{9 \times d_1}{2}$