Question

У трикутнику ABC кутC = 90° АС = 5 см; ВС = 12 см. Розв'яжіть цей трикутник (кути трикутника знайдіть із точністю доградусів).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

З врахуванням наданої інформації, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та тригонометричними функціями для знаходження кутів.

Спочатку, визначимо довжину гіпотенузи:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

$AB^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$

$AB = \sqrt{169} = 13$

Тепер, використовуючи тригонометричні функції, знайдемо кути:

1. $\sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{13}$
   Звідси отримуємо $A \approx 65.45^\circ$.

2. $\cos(A) = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13}$
   Звідси отримуємо $A \approx 78.69^\circ$.

3. Кут $C$ вже нам відомий і рівний 90°.

Отже, кути трикутника ABC дорівнюють:

$A \approx 65.45^\circ$, $B \approx 78.69^\circ$, $C = 90^\circ$.