Question

Реши задачу. Туристы сплавлялись по реке на лодке . Из путь по течению составил 3 часа, а против 2 часа. Путь пройденный ими по течению на 8 км больше, чем против течения реки. Найди скорость лодки стоячей воде , если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Скорость_Лодки = 3 км/ч.

Пошаговое объяснение:

(Скорость_Лодки + Скорость_реки) * 3 часа = (Скорость_Лодки - Скорость_реки) * 2 часа + 8 км

3*(Скорость_Лодки) + 3 км = 2*(Скорость Лодки) - 2 км + 8 км

Скорость_Лодки = 3 км/ч.  

Проверка: (3+1)х3 = (3-1)х2 + 8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой времени, расстояния и скорости: $\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$.

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как $L$ (в километрах в час). Также, у нас уже есть информация о скорости течения реки, которая равна 1 км/ч. По условию, путь по течению составил 8 км больше, чем против течения, так что путь по течению равен $8 + D$, где $D$ - путь против течения.

Сначала рассмотрим движение по течению реки. Время для этого пути составляет 3 часа. По формуле времени, расстояния и скорости:

$3 = \frac{8 + D}{(L + 1)}$

Теперь рассмотрим движение против течения. Время для этого пути составляет 2 часа:

$2 = \frac{D}{(L - 1)}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (L и D). Мы можем решить эту систему. Сначала, умножим оба уравнения на соответствующие числа, чтобы избавиться от дробей:

$3(L + 1) = 8 + D$ $2(L - 1) = D$

Теперь выразим D из второго уравнения:

$D = 2(L - 1)$

Подставим это значение D в первое уравнение:

$3(L + 1) = 8 + 2(L - 1)$

Упростим уравнение:

$3L + 3 = 8 + 2L - 2$

Теперь выразим L:

$3L - 2L = 8 - 2 - 3$

$L = 3$

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 3 км/ч.