Question

Решить систему линейных уравнений с двумя переменными сложением и вычитанием 2x-3y = 5 8x + 9y = 18

Answer 1

как то так, вроде правильно, а вроде и нет

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений с двумя переменными (x и y), мы можем использовать метод сложения и вычитания (метод Гаусса). Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 2x - 3y = 5
2. 8x + 9y = 18

Давайте умножим первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты x в двух уравнениях одинаковыми:

1. 4(2x - 3y) = 4(5) => 8x - 12y = 20

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом x:

1. 8x - 12y = 20
2. 8x + 9y = 18

Мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 1, чтобы устранить x:

(8x - 12y) - (8x + 9y) = 20 - 18

Теперь давайте решим уравнение:

8x - 12y - 8x - 9y = 20 - 18

-21y = 2

Теперь найдем y, разделив обе стороны на -21:

y = 2 / -21 y = -2 / 21

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x - 3y = 5

Подставим значение y:

2x - 3(-2/21) = 5

Умножим обе стороны на 21, чтобы избавиться от дроби:

42x + 6 = 105

Теперь выразим x:

42x = 105 - 6 42x = 99

x = 99 / 42 x = 33 / 14

Итак, решение системы линейных уравнений:

x = 33/14 y = -2/21