Question

5. Докажи: Сумма длин сторон прямоугольника 28 см. Может ли его площадь быть равной 36 см2. 24 см2 ​

Answer 1

Ответ:

площадь прямоугольника S= 24 cм² может быть а S= 36 cм² не может

Пошаговое объяснение:

28/2=14 см сумма длин двух сторон

значит стороны могут быть:

1 см и 13 см , тогда площадь прямоугольника S= 1*13=13 cм²

2 и 12см  , тогда площадь прямоугольника S= 2*12=24 cм²

3 и 11 см , тогда площадь прямоугольника S= 3*11=33 cм²

4 и 10 см , тогда площадь прямоугольника S= 4*10=40 cм²

5 и 9 см , тогда площадь прямоугольника S= 5*9=45 cм²

6 и 8 см , тогда площадь прямоугольника S= 6*8=48 cм²

7 и 7 см , тогда площадь прямоугольника S= 7*7=49 cм²

Answer 2

Для доказательства, что площадь прямоугольника не может быть равной 36 квадратным сантиметрам, нужно воспользоваться неравенством, основанным на неравенстве между арифметическим и геометрическим средним.

Пусть "x" - длина одной стороны прямоугольника, а "y" - длина другой стороны. Мы знаем, что сумма длин сторон составляет 28 см, то есть x + y = 28.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = xy.

Теперь мы хотим доказать, что S ≠ 36 см². Для этого воспользуемся неравенством между арифметическим и геометрическим средним:

(x + y)/2 ≥ √(xy).

Мы знаем, что x + y = 28, поэтому:

28/2 ≥ √(xy), 14 ≥ √(xy).

Теперь возведем обе стороны неравенства в квадрат:

196 ≥ xy.

Таким образом, площадь прямоугольника не может быть больше или равной 196 см². Поскольку 36 см² < 196 см², то площадь прямоугольника не может быть