Question

Знайти похідну функції y=3sin x +5cos x помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

................................

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = 3\sin(x) + 5\cos(x)$, використовуйте правила похідних для синуса та косинуса. За правилом лінійності похідної, ви можете знайти похідні кожного з окремих членів цієї функції і потім додати їх разом.

1. Похідна синуса $\sin(x)$ є косинусом $\cos(x)$.
2. Похідна косинуса $\cos(x)$ є мінус синусом $-\sin(x)$.

Тож, застосуємо ці правила до кожного члена вашої функції:

1. Похідна $3\sin(x)$ дорівнює $3\cos(x)$, оскільки похідна синуса - це косинус, і ми множимо її на коефіцієнт 3.
2. Похідна $5\cos(x)$ дорівнює $-5\sin(x)$, оскільки похідна косинуса - це мінус синус, і ми множимо її на коефіцієнт 5.

Тепер додайте ці похідні разом:

$$\frac{dy}{dx} = 3\cos(x) - 5\sin(x)$$

Отже, похідна функції $y = 3\sin(x) + 5\cos(x)$ дорівнює $3\cos(x) - 5\sin(x)$.