Question

Помогите срочно y (x) =5 cosx - 4tgx+15x 3-4x в точке x=П/3​

Answer 1

Ответ:         y'(π/4) = 22,5π² - 20√2 - 12 .  

Пошаговое объяснение:

y (x) =5 cosx - 4tgx+15x ³- 4x в точці  x=П/3​ .

у'(x ) = ( 5 cosx - 4tgx+15x ³- 4x )' = -5sinx - 4/cos²x + 45x² - 4 ;

y'(π/4) = - 5 sinπ/4 - 4/ cos²(π/4) + 45 *( π/4 )² - 4 = - 5 * √2/2 - 4/( 1/√2)² +

+45 * (π²/16) - 4 = - 5√2/2 - 8 + 45π²/16 - 4 = 45π²/16  - 5√2/2 - 12 =

= ( 45π² - 40√2 )/2 - 12 = 22,5π² - 20√2 - 12 .

Answer 2

Для нахождения значения функции y(x) в точке x = π/3, вам нужно подставить x = π/3 в данное выражение и рассчитать результат. В данном случае у вас есть функция:

y(x) = 5cos(x) - 4tan(x) + 15x^3 - 4x

Теперь подставим x = π/3:

y(π/3) = 5cos(π/3) - 4tan(π/3) + 15(π/3)^3 - 4(π/3)

Давайте посчитаем каждое слагаемое отдельно:

1. cos(π/3) - чтобы вычислить cos(π/3), используем значение косинуса для угла π/3, которое равно 1/2.

2. tan(π/3) - чтобы вычислить tan(π/3), используем значение тангенса для угла π/3, которое равно √3.

3. 15(π/3)^3 - это просто вычисление значения этой части.

4. 4(π/3) - это также простое вычисление.

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

y(π/3) = 5(1/2) - 4(√3) + 15(π/3)^3 - 4(π/3)

Теперь вычислим каждое слагаемое:

1. 5(1/2) = 5/2
2. 4(√3) = 4√3
3. 15(π/3)^3 = 15(π/3)^3
4. 4(π/3) = 4π/3

Теперь сложим все слагаемые вместе:

y(π/3) = 5/2 - 4√3 + 15(π/3)^3 - 4π/3

Вы можете далее упростить это выражение или оставить его в таком виде, в зависимости от требований задачи.