Question

Найди значение выражения −27cos780°

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

780° = 60+360*2 => -27*cos(60+360*2) = -27*cos(60°) = -27/2 = -13,5

Answer 2

$- 27 \cos(780 °) = - 27 \times \frac{1}{2} = - \frac{27}{2}$

Answer 3

Для нахождения значения выражения -27cos(780°), мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и учесть, что косинус периодичен с периодом 360 градусов. Так как 780° больше, чем полный оборот вокруг окружности (360°), то мы можем выразить угол 780° как сумму полного оборота (360°) и угла 420°:

780° = 360° + 420°

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое утверждает, что:

cos(360° + θ) = cos(θ)

Следовательно,

cos(780°) = cos(360° + 420°) = cos(420°)

Теперь мы можем вычислить значение косинуса угла 420°. Вычислим cos(420°):

cos(420°) = cos(360° + 60°)

Снова используя тригонометрическое тождество:

cos(360° + θ) = cos(θ)

cos(60°) = 0.5

Итак, значение косинуса угла 420° равно 0.5.

Теперь мы можем вычислить значение исходного выражения:

-27cos(780°) = -27 * 0.5 = -13.5

Итак, значение выражения -27cos(780°) равно -13.5.