Question

Моторная лодка проходит за 10 ч против течения реки такое расстояние, которое он может пройти за 6 ч по течению. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость моторной лодки 12 км/ч.

Answer 1

Ответ:

3 км/ч скорость течения реки

Пошаговое объяснение:

Скорость лодки по течению реки = собственная скорость + скорость течения реки

Скорость лодки против течения реки = собственная скорость - скорость течения реки

Пусть х км/ч скорость течения реки, тогда:

12+х км/час скорость по течению реки

12-х км/ч скорость против течения реки

Составим уравнение:

10(12-х) = 6(12+х)

120 - 10х = 72 + 6х

-10х - 6х = 72 - 120

-16х = -48

х = -48/(-16)

х = 3 (км/ч) скорость течения реки

Проверим:

10(12-3) = 6(12+3)

10*9 = 6*15

90 = 90 (км) - против течения реки и по течению лодка проходит одно и то же расстояние

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "v", скорость моторной лодки как "b" (она равна 12 км/ч), а расстояние, которое лодка может пройти за 10 часов по течению реки, как "d".

1. Если моторная лодка движется по течению реки, то скорость её движения будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения реки: Скорость движения по течению = b + v

2. Если лодка движется против течения реки, то скорость её движения будет равна разнице её собственной скорости и скорости течения реки: Скорость движения против течения = b - v

3. Зная, что расстояние (d) можно выразить как скорость умноженную на время (d = v * t), мы можем записать два уравнения:

   Для движения по течению: d = (b + v) * 6 Для движения против течения: d = (b - v) * 10

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

d = 6(b + v) d = 10(b - v)

Поскольку оба выражения равны d, мы можем приравнять их друг к другу:

6(b + v) = 10(b - v)

Теперь давайте решим это уравнение для v, скорости течения реки:

6b + 6v = 10b - 10v

Переносим все термины, содержащие "v" на одну сторону уравнения, а термины, содержащие "b", на другую сторону:

6v + 10v = 10b - 6b

Складываем "v" и "10v" на левой стороне и "10b" и "-6b" на правой стороне:

16v = 4b

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти скорость течения реки "v":

v = (4b) / 16

v = b / 4

Теперь, подставив значение собственной скорости моторной лодки "b" (12 км/ч), мы можем найти скорость течения реки "v":

v = (12 км/ч) / 4

v = 3 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 3 километра в час.