Question

Найти точку пересечения прямых: 5х-2у-16=0 и 2х-5у-19=0 (Распишите пожалуйста)

Answer 1

Ответ: (2; -3)

Удачи❤️❤️❤️

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух прямых, вам нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых. В данном случае у вас есть два уравнения:

1. 5x - 2y - 16 = 0
2. 2x - 5y - 19 = 0

Мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания для решения этой системы. Давайте воспользуемся методом замены.

Сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Для этого давайте изолируем x из первого уравнения:

5x - 2y - 16 = 0

5x = 2y + 16

x = (2y + 16) / 5

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

2x - 5y - 19 = 0

2((2y + 16) / 5) - 5y - 19 = 0

(4y + 32) / 5 - 5y - 19 = 0

Теперь давайте уберем дроби, умножив обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

4y + 32 - 5y * 5 = 19 * 5

4y + 32 - 25y = 95

Теперь сложим и вычтем переменные y:

(4y - 25y) + 32 = 95

-21y + 32 = 95

Теперь выразим y:

-21y = 95 - 32

-21y = 63

y = 63 / -21

y = -3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

5x - 2y - 16 = 0

5x - 2(-3) - 16 = 0

5x + 6 - 16 = 0

5x - 10 = 0

5x = 10

x = 10 / 5

x = 2

Итак, точка пересечения прямых (5x - 2y - 16 = 0) и (2x - 5y - 19 = 0) имеет координаты (x, y) = (2, -3).