Question

Решение задач с помощью составления систем уравнений. Урок 3 Вертолет преодолеет за 2 часа такое же расстояние, какое преодолеет автомобиль за 3 часа. Путешественник пролетел на вертолете 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 км. Найди скорость вертолета и автомобиля.Ответ: скорость вертолета —км/ч; автомобиля —км/ч.помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Вертолет преодолеет за 2 часа такое же расстояние, какое преодолеет автомобиль за 3 часа. Путешественник пролетел на вертолете 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 км. Найди скорость вертолета и автомобиля.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость вертолёта.

у - скорость автомобиля.

По условию задачи система уравнений:

2х = 3у

2х + 4у = 420

Выразить х через у в обоих уравнениях и вычислить у:

2х = 3у

2х = 420 - 4у

3у = 420 - 4у

7у = 420

у = 420/7

у = 60 (км/час) - скорость автомобиля.

2х = 7у

2х = 60*3

2х = 180

х = 90 (км/час) - скорость вертолёта.

Проверка:

2*90 = 3*60

180 = 180 (км), верно.

2*90 + 4*60 = 180 + 240 = 420 (км), верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость вертолета как Vv (в километрах в час) и скорость автомобиля как Va (также в километрах в час).

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Вертолет пролетел 2 часа, чтобы преодолеть некоторое расстояние, и это расстояние равно тому, которое автомобиль преодолел за 3 часа. Это можно записать уравнением:

   2 * Vv = 3 * Va (расстояние вертолета равно расстоянию автомобиля)

2. Путешественник на вертолете летел 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 километров. Это также можно записать уравнением:

   2 * Vv + 4 * Va = 420 (сумма расстояний, пройденных вертолетом и автомобилем, равна 420 км)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vv и Va):

1. 2 * Vv = 3 * Va
2. 2 * Vv + 4 * Va = 420

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим Vv из первого уравнения:

2 * Vv = 3 * Va Vv = (3/2) * Va

Теперь подставим это выражение для Vv во второе уравнение:

2 * ((3/2) * Va) + 4 * Va = 420

Упростим уравнение:

3 * Va + 4 * Va = 420

7 * Va = 420

Теперь найдем Va:

Va = 420 / 7 Va = 60 км/час

Теперь найдем Vv, используя выражение, которое мы вывели для Vv:

Vv = (3/2) * Va Vv = (3/2) * 60 Vv = 90 км/час

Итак, скорость вертолета (Vv) равна 90 км/час, а скорость автомобиля (Va) равна 60 км/час.