Question

Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом равно 80 км. Если они выедут навстречу друг другу, то встретятся через час, если выедут в одном направлении так, что велосипедист будет впереди, то мотоциклист догонит велосипедиста через 2 часа. Найди скорость велосипедиста и мотоциклиста. Ответ: скорость велосипедиста —км/ч; мотоциклиста —км/ч.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ: скорость велосипедиста — 20

км/ч; мотоциклиста — 6 0км/ч.

проверено в Онлайн мектеп

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как Vb (в километрах в час) и скорость мотоциклиста как Vm (в километрах в час).

Сначала рассмотрим, что происходит, когда они движутся навстречу друг другу. В этом случае их скорости складываются, и расстояние между ними уменьшается на 80 км за один час. Это можно записать как уравнение:

80 = (Vb + Vm) * 1

Теперь давайте рассмотрим случай, когда они движутся в одном направлении, и мотоциклист догоняет велосипедиста через 2 часа. В этом случае скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста, и расстояние между ними уменьшается на 80 км за 2 часа. Это можно записать как второе уравнение:

80 = (Vm - Vb) * 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vb и Vm). Мы можем решить эту систему методом подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно Vm:

80 = (Vb + Vm)

Vm = 80 - Vb

Теперь подставим это выражение для Vm во второе уравнение:

80 = (80 - Vb - Vb) * 2

80 = (160 - 2Vb)

Теперь решим это уравнение относительно Vb:

2Vb = 160 - 80

2Vb = 80

Vb = 40 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость велосипедиста, мы можем найти скорость мотоциклиста, используя первое уравнение:

80 = (40 + Vm)

Vm = 80 - 40

Vm = 40 км/ч

Итак, скорость велосипедиста составляет 40 км/ч, а скорость мотоциклиста также составляет 40 км/ч.