Question

За 4 кг мандаринов и 10 кг апельсинов заплатили 6400 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого видафруктов, если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?

Answer 1

Ответ:

600 тенге - цена 1 кг мандаринов

Пошаговое объяснение:

Предлагаю решить при помощи X:

Пусть цена мандаринов х,

апельсинов у.

Из условия задачи составим систему уравнений и решим ее методом сложения:

4х+10у=6400  

6х-4у=2000     умножим на 2,5

4х+10у=6400  

15х-10у=5000     сложим оба уравнения

19х=11400 ; x=11400/19=600 (тг.) цена 1 кг мандаринов

6х-4у=2000 ; y=(6x-2000)/4=(6*600-2000)/4=400 (тг.) - цена 1 кг апельсинов.

Проверка:

4*600+10*400=2400+4000=6400

6*600-4*400=3600-1600=2000

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А". Мы знаем, что за 4 кг мандаринов и 10 кг апельсинов заплатили 6400 тенге, поэтому у нас есть следующее уравнение:

4М + 10А = 6400

Также нам известно, что "2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов", что можно записать следующим образом:

3М = 2А + 1000

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 4М + 10А = 6400
2. 3М = 2А + 1000

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения М и А. Давайте начнем с умножения второго уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2(3М) = 2(2А + 1000)

Это даст нам:

6М = 4А + 2000

Теперь у нас есть два уравнения с М и А:

1. 4М + 10А = 6400
2. 6М = 4А + 2000

Теперь можно решить эту систему уравнений. Для этого мы можем выразить М из второго уравнения и подставить его в первое уравнение:

6М = 4А + 2000

М = (4А + 2000) / 6

Теперь подставим это выражение для М в первое уравнение:

4((4А + 2000) / 6) + 10А = 6400

Упростим это уравнение:

(16А + 8000) / 6 + 10А = 6400

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

16А + 8000 + 60А = 38400

Теперь объединим переменные:

76А + 8000 = 38400

Выразим А:

76А = 38400 - 8000 76А = 30400

А = 30400 / 76 А = 400

Теперь, когда мы знаем, что 1 кг апельсинов стоит 400 тенге, мы можем найти стоимость 1 кг мандаринов, используя второе уравнение:

3М = 2А + 1000 3М = 2 * 400 + 1000 3М = 800 + 1000 3М = 1800

М = 1800 / 3 М = 600

Итак, 1 кг апельсинов стоит 400 тенге, а 1 кг мандаринов стоит 600 тенге.