Question

Помогите!Найдите множество значений функции y=5sinx-2

Answer 1

Ответ:        Е ( у ) = [ - 7 ; 3 ] .

Пошаговое объяснение:

y=5sinx-2 ;              - 1 ≤ sinx ≤ 1 ;    

                               - 5 ≤5sinx ≤ 5 ;

                                - 7 ≤ 5sinx - 2 ≤ 3 ;

                                  - 7 ≤ y ≤ 3 ;  таким чином , Е ( у ) = [ - 7 ; 3 ] .

Answer 2

Для того чтобы найти множество значений функции y = 5sin(x) - 2, мы можем рассмотреть диапазон изменения синуса и затем применить ко всем значениям синуса коэффициент 5 и вычесть 2.

Синус (sin(x)) может изменяться от -1 до 1. Поэтому множество значений функции y будет:

y = 5sin(x) - 2

Минимальное значение синуса: -1 Максимальное значение синуса: 1

Теперь применим коэффициент 5 и вычтем 2:

Минимальное значение y: 5 * (-1) - 2 = -5 - 2 = -7 Максимальное значение y: 5 * 1 - 2 = 5 - 2 = 3

Итак, множество значений функции y = 5sin(x) - 2 состоит из всех чисел от -7 до 3 включительно:

Множество значений y: {y | -7 ≤ y ≤ 3}