Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 1,5x2 - 5 у точці x0 = 1.

Answer 1

Ответ:    k = 3 .

Пошаговое объяснение:

Кутовий коефіцієнт k дотичної до графіка функції f(x) = 1,5x² - 5                      у точці x₀ = 1  дорівнює  f' (x₀ ) :

f' (x) = ( 1,5x² - 5 )' = 2 * 1,5x - 0 = 3x ;    f' (x) = 3x ;

k =  f' ( 1 ) = 3 * 1 = 3 .

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції $f(x) = 1.5x^2 - 5$ в точці $x_0 = 1$, спершу знайдемо похідну функції $f(x)$ та обчислимо її значення в точці $x_0$. Похідна функції $f(x)$ задає швидкість зміни функції $f(x)$ в кожній точці $x$.

Спершу знайдемо похідну функції $f(x)$:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(1.5x^2 - 5)$

Використовуючи правила похідних, отримаємо:

$f'(x) = 3x$

Тепер обчислимо значення похідної в точці $x_0 = 1$:

$f'(1) = 3 \cdot 1 = 3$

Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $f(x)$ в точці $x_0 = 1$ дорівнює значенню похідної $f'(1)$:

Кутовий коефіцієнт = $f'(1) = 3$

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $f(x) = 1.5x^2 - 5$ в точці $x_0 = 1$ дорівнює 3.