Question

Розв'яжіть рівняння:4/(2x - 3) + 3/(x - 1) = 7​

Answer 1

Ответ:

x₁ ≈ 1,2

x₂ =  2

Пошаговое объяснение:

4/(2x - 3) + 3/(x - 1) = 7​

4(х-1) + 3(2х-3) = 7(х-1)(2х-3)

4х-4+6х-9 = 14х²-14х-21х+21

10х-13 = 14х²-35х+21

14х²-45х+34 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-45)² - 4·14·34 = 2025 - 1904 = 121

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (45 - √121)/(2·14) = (45 - 11)/28  = 34/28  = 17/14  ≈ 1,2142857142857142

x₂ = (45 + √121)/(2·14)  = (45 + 11)/28  = 56/28  = 2

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння:

4/(2x - 3) + 3/(x - 1) = 7

Спочатку знайдемо спільний знаменник для дробів. Спільним знаменником для (2x - 3) та (x - 1) є їх добуток, тобто (2x - 3)(x - 1).

Тепер перепишемо рівняння зі спільним знаменником:

(4/(2x - 3))(x - 1) + (3/(x - 1))(2x - 3) = 7

Тепер помножимо кожен дріб на його спільний знаменник, щоб позбутися дробових знаменників:

4(x - 1) + 3(2x - 3) = 7(2x - 3)

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

4x - 4 + 6x - 9 = 14x - 21

Тепер об'єднаємо подібні члени:

10x - 13 = 14x - 21

Тепер перенесемо 14x на один бік рівняння, а -13 на інший бік:

10x - 14x = -21 + 13

-4x = -8

Тепер поділимо обидва боки на -4, щоб знайти значення x:

x = (-8) / (-4)

x = 2

Отже, розв'язок рівняння 4/(2x - 3) + 3/(x - 1) = 7 це x = 2.