Question

из точки М к плоскости проведи наклонная , котороая составляет с плоскости уголь 30°. Найдите длину наклонной если длина проекции наклонной на плоскость равна 2√3 см? а) 3 в) 4 с) 2 d) 1​

Answer 1

Ответ:

в) 4

Пошаговое объяснение:

МА - наклонная

ОА- проекция наклонной на плоскость.

МО⊥ОА

ΔМОА(∠О=90°): cos ∠A= OA/MA

MA=OA/cos30°=2√3 / √3/2 = 4 cм

Answer 2

Для нахождения длины наклонной, вы можете использовать тригонометрию, так как у вас есть угол наклона (30°) и длина проекции наклонной на плоскость (2√3 см).

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике. Давайте обозначим длину наклонной через "L" и используем тригонометрическую функцию синус:

sin(угол наклона) = противолежащий катет / гипотенуза

В данном случае, противолежащий катет - это длина проекции наклонной на плоскость, которая равна 2√3 см, а гипотенуза - это длина наклонной (L). Угол наклона равен 30°. Подставим известные значения:

sin(30°) = (2√3 см) / L

sin(30°) равен 1/2. Теперь у нас есть:

1/2 = (2√3 см) / L

Для нахождения L, умножим обе стороны уравнения на L и разделим на 1/2:

L = (2√3 см) / (1/2)

L = 2 * 2√3 см

L = 4√3 см

Итак, длина наклонной составляет 4√3 см, что соответствует варианту (в) в ответах.