Question

Катер проплив 45 км за течією і 7 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год?​

Answer 1

Ответ:

Нехай швидкість катера х км/год, тоді швидкість катера за течією x+2 км/год, проти течії X - 2KM / Gamma * O * A . Маємо рівняння: 45 / (x + 2) + 7 / (x - 2) = 3; 45(x - 2) + 7(x + 2) - 3x ^ 2 + 12 = 0; 45x - 90 + 7x + 14 - 3x ^ 2 + 12 = 0; 3x ^ 2 - 52x + 64 = 0; a=3 b=(-52) c=64; D=b^ ^ 2-4ac=2704-7 768=1936 sqrt(D) = 44; *1,2=-b pm sqrt D /2a; *1=52-44/6=1,3 (не підходе за умовою задачі) *2=52+44/6=16

Відповідь: швидкість катера 16км/год

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуйте наступні формули:

1. Швидкість катера в напрямку течії: $V_k = V_{c} + V_t$, де $V_k$ - швидкість катера, $V_{c}$ - швидкість течії, $V_t$ - швидкість катера відносно стоячої води.

2. Швидкість катера проти течії: $V_k = V_{c} - V_t$, де $V_k$ - швидкість катера, $V_{c}$ - швидкість течії, $V_t$ - швидкість катера відносно стоячої води.

За умовою задачі ми знаємо, що катер проплив 45 км за течією і 7 км проти течії.

1. Для руху за течією: $V_k = V_{c} + V_t$ $45 = V_{c} + 2$

2. Для руху проти течії: $V_k = V_{c} - V_t$ $7 = V_{c} - 2$

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Віднімаючи друге рівняння від першого, отримаємо:

$45 - 7 = (V_{c} + 2) - (V_{c} - 2)$ $38 = 4$

Це рівняння неправильне, і це означає, що вихідні дані задачі не вірні або несумісні. Будь ласка, перевірте вхідні дані і спробуйте сформулювати задачу знову, якщо потрібно.