Question

Несколько комбайнов одновременно приступают к уборке урожая в совхозе. Они прекращают работу один за другим через равные промежутки времени. Сколько времени потрачено на уборку урожая если последний из комбайнов работал в 4 раза дольше первого, и известно что если бы все комбайны работали одинаковое время, то на уборку было бы затрачено 5 дней?

Answer 1

Ответ:

8 дней

Пошаговое объяснение:

будем считать, что у всех одинаковая производительнось.

пусть комбайнов было N.

Промежуток времени через который прекращал работу очередной комбайн Х. Х*N -искомое время. Последний комбайн работал все время, первй Х. Значит всего 4 комбайна. Значит один комбайн за день убирает 1/(5*4)=1/20 поля.

Х/20*(1+2+3+4)=1

Х*10=20

Х=2 дня.

Значит на уборку потрачено 4*2=8 дней

Answer 2

Пусть T - это время, которое затрачено на уборку, если все комбайны работают одновременно.

Из условия известно, что если бы все комбайны работали одновременно, то на уборку было бы затрачено 5 дней, или 5 * 24 часа = 120 часов.

Пусть первый комбайн работает в течение t часов. Тогда последний, работающий в 4 раза дольше первого, работает в течение 4t часов.

Суммарное время работы всех комбайнов можно выразить следующим образом:

t + 2t + 3t + 4t = 10t

Известно, что это время равно 120 часам:

10t = 120

Теперь найдем значение t:

t = 120 / 10 t = 12

Теперь мы знаем, что первый комбайн работает 12 часов, второй - 2 * 12 = 24 часа, третий - 3 * 12 = 36 часов, и последний - 4 * 12 = 48 часов.

Таким образом, общее время, потраченное на уборку урожая всеми комбайнами, составляет:

12 + 24 + 36 + 48 = 120 часов

Ответ: Всего потрачено 120 часов на уборку урожая.