Question

Где ошибка? Дано: x = 0,(9) Значит: 10x = 9,(9) 10x - x = 9,(9) - 0,(9) 9x = 9 x = 1 Хотя изначально в условии x = 0,(9). То есть 1 = 0,99999...? PS. 0,(9) то же самое, что и 0,999999... 9,(9) соответственно то же самое, что и 9,99999...

Answer 1

Ответ:

тут нет ошибки, все правильно

Answer 2

Допущена ошибка в логике вычислений. Фактически, 0,(9) равно 1, а не 0,999999... и 9,(9) равно 10, а не 9,99999...

Посмотрите на вычисления более внимательно:

1. x = 0,(9)
2. Умножим обе стороны на 10: 10x = 9,(9)
3. Вычтем из 10x исходное уравнение: 10x - x = 9,(9) - 0,(9), что равно 9x = 9
4. Разделим обе стороны на 9: 9x / 9 = 9 / 9, что равно x = 1

Таким образом, правильный ответ x = 1, и это не означает, что 1 равно 0,999999... Ошибка заключается в том, что 0,(9) и 0,999999... фактически равны друг другу, и это можно доказать различными методами, но это не значит, что 1 равно 0,999999... Это просто разные способы представления одного и того же числа.