Question

Вызначте кути опуклого шестикутника якщо ихни градусни мири видносяться як 4:3:5:7:2:9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сума кутів опуклого n-кутника обчислюється за формулою -

180 * (n-2) ,   де n - кількість сторін.

Сума кутів опуклого шестикутника дорівнює :

180* (n-2) = 180*(6-2) = 180 * 4 = 720°

якщо їхни градусні міри відносяться як 4 :3 :5 :7 :2 :9  то нехай кожен з них дорівнює 4x, 3x, 5x, 7x, 2x 9х відповідно. Складемо рівняння:

4x + 3x + 5x + 7x + 2x + 9х=720 °

30x = 720°

x = 24°

∠1 = 4x = 4 * 24° = 96°

∠2 = 3x = 3 * 24° = 72°

∠3 = 5x = 5 * 24° = 120°

∠4 = 7x = 7 * 24° = 168°

∠5 = 2x = 2 * 24° = 48°

∠6 = 9x = 9 * 24° = 216°

Answer 2

Щоб знайти кути опуклого шестикутника, вам потрібно обчислити їхню міру. Сума всіх кутів в будь-якому шестикутнику дорівнює 720 градусів.

Спочатку вам потрібно знайти загальний множник для відношень 4:3:5:7:2:9, щоб їхні суми становили 720 градусів.

Сума всіх вказаних чисел: 4 + 3 + 5 + 7 + 2 + 9 = 30

Знайдемо загальний множник для кожного відношення:

4x + 3x + 5x + 7x + 2x + 9x = 720 30x = 720 x = 720 / 30 x = 24

Тепер, ми знаємо, що кожне число відношення помножене на 24 дасть міру відповідного кута. Тому ми можемо обчислити кути:

1. Перший кут: 4x = 4 * 24 = 96 градусів.
2. Другий кут: 3x = 3 * 24 = 72 градуси.
3. Третій кут: 5x = 5 * 24 = 120 градусів.
4. Четвертий кут: 7x = 7 * 24 = 168 градусів.
5. П'ятий кут: 2x = 2 * 24 = 48 градусів.
6. Шостий кут: 9x = 9 * 24 = 216 градусів.

Отже, міри кутів опуклого шестикутника становлять 96°, 72°, 120°, 168°, 48° і 216°.