Question

Решите систему уравнений 10x+15y=-45 { 2x-3y=33

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решите систему уравнений

10x+15y=-45

2x-3y=33

Разделить первое уравнение на 10 для упрощения:

x+1,5y=-4,5

2x-3y=33

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = -4,5 - 1,5у

2(-4,5 - 1,5у) - 3у = 33

-9 - 3у - 3у = 33

-6у = 33 + 9

-6у = 42

у = 42/-6

у = -7;

х = -4,5 - 1,5у

х = -4,5 - 1,5(-7)

х = -4,5 + 10,5

х = 6;

Решение системы уравнений (6; -7).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем начать с решения одного из уравнений относительно одной переменной и подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте начнем с второго уравнения:

2x - 3y = 33

Сначала выразим x:

2x = 33 + 3y

x = (33 + 3y) / 2

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

10x + 15y = -45

10[(33 + 3y) / 2] + 15y = -45

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

10(33 + 3y) + 30y = -90

Распределите 10 через скобки:

330 + 30y + 30y = -90

Теперь объединим подобные члены:

60y + 330 = -90

Выразим y:

60y = -90 - 330

60y = -420

y = -420 / 60

y = -7

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его во второе уравнение:

2x - 3y = 33

2x - 3(-7) = 33

2x + 21 = 33

2x = 33 - 21

2x = 12

x = 12 / 2

x = 6

Итак, решение системы уравнений:

x = 6 y = -7