Question

5. За 5 ручок і 4 олівці заплатили 50 грн. Скільки коштує ручка і скільки олівець, якщо 3 ручки дорожчі за 2 олівціна 8 грн?​

Answer 1

Нехай олівець коштує х грн, а ручка у грн

Answer 2

Нехай x - це вартість ручки в гривнях, а y - це вартість олівця в гривнях.

Ми маємо систему рівнянь на основі інформації, яку ви подали:

1. 5x + 4y = 50 (за 5 ручок і 4 олівці заплатили 50 грн).
2. 3x = 2y + 8 (3 ручки дорожчі за 2 олівці на 8 грн).

Спочатку розв'яжемо друге рівняння відносно x:

3x = 2y + 8

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти вартість однієї ручки:

x = (2y + 8) / 3

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

5((2y + 8) / 3) + 4y = 50

Множимо обидві сторони на 3, щоб позбавитися від дробів:

5(2y + 8) + 12y = 150

Розгортаємо дужки:

10y + 40 + 12y = 150

Додамо 10y та 12y:

22y + 40 = 150

Віднімемо 40 з обох сторін:

22y = 150 - 40 22y = 110

Поділимо обидві сторони на 22, щоб знайти значення y:

y = 110 / 22 y = 5

Тепер ми знаємо, що вартість олівця (y) - 5 грн. Підставимо це значення у друге рівняння для знаходження вартості ручки (x):

3x = 2 * 5 + 8 3x = 10 + 8 3x = 18

Поділимо обидві сторони на 3:

x = 18 / 3 x = 6

Отже, ручка коштує 6 грн, а олівець - 5 грн.