Question

СРОЧНО! ДАЮ 30 БАЛОВ! (x+5)²-6(x+5)-7=0

Answer 1

Ответ:

x1=2; x2=-6

Пошаговое объяснение:

1) раскроем скобки: x²+10x+25-6x-30-7=0

2) складываем подобные: x² + 4x - 12 = 0, получаем квадратное уравнение

Тут просто решить через теорему Виета, которая выглядит как: 1) x1+x2= -b/a 2) x1 * x2 = c/a

3) x1+x2=-4/1=-4

x1*x2=-2/1=-12

Чтобы в произведении и сумме было отрицательное число, нужно чтобы одно число было положительным, а второе — отрицательным

У нас подходят числа +2 и -6, значит x1=2; x2=-6

Answer 2

Давайте решим квадратное уравнение:

(x+5)² - 6(x+5) - 7 = 0

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться методом замены переменной. Для удобства заменим переменную x + 5 на t:

t = x + 5

Тогда уравнение примет следующий вид:

t² - 6t - 7 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

t² - 6t - 7 = 0

Сначала попробуем разложить его на множители:

(t - 7)(t + 1) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два решения для t:

1. t - 7 = 0 => t = 7
2. t + 1 = 0 => t = -1

Теперь, чтобы найти значения x, мы возвращаемся к исходной переменной x + 5:

1. x + 5 = 7 => x = 7 - 5 => x = 2
2. x + 5 = -1 => x = -1 - 5 => x = -6

Итак, у нас есть два решения для x:

1. x = 2
2. x = -6

Надеюсь, это помогло!