Question

Помогите пожалуйста решить ,_, 3(|х|-1)=|х|-2

Answer 1

Ответ:

$3( |x| - 1) = |x| - 2 \\ 3 |x| - 3 = |x| - 2 \\ 3 |x| - |x| = - 2 + 3 \\ 2 |x| = 1 \\ |x| = \frac{1}{2} \\ |x| = 0.5 \\ x = 0.5; \: - 0.5$

Answer 2

$3( |x| - 1) = |x| - 2 \\ 3 |x| - 3 = |x| - 2 \\ 3 |x| - |x| = - 2 + 3 \\ 2 |x| =1 \\ |x| = 1 \div 2 \\ |x| = 0.5 \\ \boldsymbol{ x_{1} = 0.5} \\ \boldsymbol{x_{2} = - 0.5}$

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

,, 3(|x| - 1) = |x| - 2

Давайте начнем с выражения внутри модулей:

3(|x| - 1)

Теперь раскроем модули. Возможно, x может быть положительным или отрицательным числом, поэтому нужно рассмотреть оба случая:

1. Если x >= 0 (x - неотрицательное число), то |x| = x. Таким образом, у нас есть:

3(x - 1) = x - 2

Распределим 3 на оба члена:

3x - 3 = x - 2

Теперь добавим 3 к обоим сторонам уравнения:

3x - 3 + 3 = x - 2 + 3

3x = x + 1

Теперь выразим x, вычитая x из обеих сторон:

3x - x = x - x + 1

2x = 1

Деление обеих сторон на 2:

2x / 2 = 1 / 2

x = 1/2

2. Если x < 0 (x - отрицательное число), то |x| = -x. Таким образом, у нас есть:

3(-x - 1) = -x - 2

Распределим 3 на оба члена:

-3x - 3 = -x - 2

Теперь добавим 3 к обоим сторонам уравнения:

-3x - 3 + 3 = -x - 2 + 3

-3x = -x + 1

Теперь выразим x, добавляя x к обеим сторонам:

-3x + x = -x + x + 1

-2x = 1

Деление обеих сторон на -2 (или умножение на -1):

-2x / -2 = 1 / -2

x = -1/2

Итак, у нас есть два решения: x = 1/2 и x = -1/2.