
В окружности с центром О, диаметр АВ пересекает хорду CD в точке Е и делит её пополам. ⦟COD=90° и
OE=20 см. Найдите длину хорды CD.

Ответы на вопрос

Ответ:



Чтобы найти длину хорды CD в данной задаче, мы можем воспользоваться теоремой о хорде, которая утверждает, что хорда, проходящая через центр окружности, делит её пополам и перпендикулярна радиусу, проведенному к этой хорде. Таким образом, OC и OD являются радиусами окружности, и они равны между собой и равны половине диаметра AB.
Для начала найдем длину диаметра AB. Мы знаем, что OE = 20 см, и так как OE - это радиус, то OC (и OD) также равен 20 см. Значит, диаметр AB равен 2 * OC = 2 * 20 см = 40 см.
Теперь, так как ODE - это прямоугольный треугольник (так как ∠COD = 90°), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину хорды CD. По теореме Пифагора:
CD^2 = CO^2 + OD^2
CD^2 = 20 см^2 + 20 см^2
CD^2 = 2 * (20 см)^2
CD^2 = 2 * 400 см^2
CD^2 = 800 см^2
Чтобы найти CD, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
CD = √800 см ≈ 28.28 см
Таким образом, длина хорды CD составляет приблизительно 28.28 см.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili