Question

В окружности с центром О, диаметр АВ пересекает хорду CD в точке Е и делит её пополам. ⦟COD=90° и OE=20 см. Найдите длину хорды CD.

Answer 1

Ответ:

$789 \times 98 + (6 + 9) =$

Answer 2

Чтобы найти длину хорды CD в данной задаче, мы можем воспользоваться теоремой о хорде, которая утверждает, что хорда, проходящая через центр окружности, делит её пополам и перпендикулярна радиусу, проведенному к этой хорде. Таким образом, OC и OD являются радиусами окружности, и они равны между собой и равны половине диаметра AB.

Для начала найдем длину диаметра AB. Мы знаем, что OE = 20 см, и так как OE - это радиус, то OC (и OD) также равен 20 см. Значит, диаметр AB равен 2 * OC = 2 * 20 см = 40 см.

Теперь, так как ODE - это прямоугольный треугольник (так как ∠COD = 90°), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину хорды CD. По теореме Пифагора:

CD^2 = CO^2 + OD^2

CD^2 = 20 см^2 + 20 см^2

CD^2 = 2 * (20 см)^2

CD^2 = 2 * 400 см^2

CD^2 = 800 см^2

Чтобы найти CD, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

CD = √800 см ≈ 28.28 см

Таким образом, длина хорды CD составляет приблизительно 28.28 см.