Question

3. Айдос и Жандос задумали по одному числу. Сумма этих чисел равна 9. Число Айдоса, увеличенное в 5 раз на 17 больше, чем число Жандоса увеличенное в 2 раза. найдите числа, задуманные мальчиками.​

Answer 1

Ответ:

5 и 4

Пошаговое объяснение:

х + у = 9   (* 2)

5х – 2у= 17

2х + 2у + 5х – 2у = 35

7х = 35

х = 5

у = 9 – 5 = 4

Answer 2

Предположим, что число, задуманное Айдосом, обозначается через $а$, а число, задуманное Жандосом, обозначается через $ж$.

Условие задачи можно представить системой уравнений:

$$\begin{align*} а + ж &= 9 \quad \text{(сумма чисел равна 9)} \\ 5а &= 2(ж) + 17 \quad \text{(число Айдоса увеличенное в 5 раз на 17 больше числа Жандоса увеличенного в 2 раза)} \end{align*}$$

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим $а$ из первого уравнения:

$а = 9 - ж$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$5(9 - ж) = 2ж + 17$

Раскроем скобки:

$45 - 5ж = 2ж + 17$

Сгруппируем все $ж$ на одной стороне:

$45 - 17 = 2ж + 5ж$

$28 = 7ж$

Теперь найдем значение $ж$:

$ж = \frac{28}{7} = 4$

Теперь найдем значение $а$ с использованием первого уравнения:

$а = 9 - ж = 9 - 4 = 5$

Таким образом, числа, задуманные мальчиками, равны 5 и 4 для Айдоса и Жандоса соответственно.