Question

. Найди сумму 1 + 2 + + … + 299. А) 44 850 Б) 45 000 В) 29 900 Г) 299

Answer 1

Ответ:

Решение:

Данная сумма является суммой членов арифметической прогрессии (a_{n} ) : 1, 3, 5, ..., 299.\\ d = 3 - 1 = 2,\\ a_{n} = a_{1} + d*(n - 1),\\299 = 1 + 2*(n - 1)\\298 = 2*(n -1)\\n - 1 = 149\\ n = 150

2) В данной сумме 150 слагаемых. Найдём её так:

(1 + 299) + ( 3 + 297) +... + (149 + 151) = 300 ·75 = 22500.

Можно найти её иначе, воспользовавшись формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} *n\\ S_{150} = \frac{a_{1} + a_{150}}{2} *150\\ S_{150} = \frac{1 + 299}{2} *150 = 150*150 = 22500

Ответ: 22500.

Пошаговое объяснение:

я так поняла

Answer 2

Для нахождения суммы чисел от 1 до 299 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый элемент + последний элемент)

Где n - количество элементов в последовательности, первый элемент равен 1, а последний элемент равен 299.

Таким образом:

Сумма = (299/2) * (1 + 299) = (149.5) * 300 = 44,850

Ответ: А) 44 850