Question

Точка А знаходиться на осі абсцис, а точка В – на осі ординат. Одна з координат точки В в 4 рази менша за одну з координат точки А. Їх сума дорівнює 20. Знайти координати точок А і В.

Answer 1

Ответ:

А (16;0)

В (0;4).

Пошаговое объяснение:

Задание

Точка А находится на оси абсцисс, а точка В – на оси ординат. Одна из координат точки В в 4 раза меньше координаты точки А. Их сумма равна 20. Найти координаты точек А и В.

Решение

1) Так как точка А находится на оси абсцисс, то её координата у = 0, а координату х необходимо найти.

2) Так как точка В находится на оси ординат, то её координата х = 0, а координату у необходимо найти.

3) Пусть х - абсцисса точки А, а у - ордината точки В, тогда, согласно условию задачи:

х/у = 4, откуда х = 4у

х+у = 20, откуда

4у+у=20,

5у = 20,

у = 20:5 = 4;

х = 4у = 4·4=16.  

4) Таким образом, координаты точек:

А (16;0)

В(0;4).

Ответ:

А (16;0)

В (0;4).

Answer 2

Позначимо координати точки А як (x, 0), оскільки точка А знаходиться на осі абсцис, а координати точки В як (0, y), оскільки точка В знаходиться на осі ординат.

За умовою задачі, одна з координат точки В в 4 рази менша за одну з координат точки А, отже, ми можемо записати:

y = 4x

Також, за умовою задачі, сума координат точок А і В дорівнює 20, тобто:

x + y = 20

Замінимо y у другому рівнянні на вираз з першого рівняння:

x + 4x = 20

Тепер об'єднаємо коефіцієнти x:

5x = 20

Тепер розділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = 20 / 5 x = 4

Тепер, ми можемо знайти значення y, використовуючи перше рівняння:

y = 4x y = 4 * 4 y = 16

Отже, координати точок А і В такі:

Точка А: (4, 0) Точка В: (0, 16)