Question

Накреслити на координатній пло­щині трикутник ABC, якщо А(-2; 2), В (1; -4), С(3; 4).Знайти абсцису точки перетину сторони ВС з віссю Ох. *

Answer 1

Ответ:

На фото. Абсциса точки перетину = 2

Пошаговое объяснение:

Дивимося на графік, і точка перетину з віссю Ox = 2.

Сама точка перетину = (2; 0)

Answer 2

Для початку, накреслимо трикутник ABC на координатній площині з вказаними вершинами А(-2, 2), В(1, -4) і С(3, 4).

Трикутник ABC буде виглядати приблизно так:

scssCopy code
      C (3, 4)
       /\
      /  \
     /    \
    /      \
   /        \
  /          \
 /            \
A (-2, 2)    B (1, -4)

Тепер, щоб знайти абсцису точки перетину сторони ВС з віссю Ох, потрібно знайти рівняння прямої, яка проходить через точки B і C, а потім знайти точку перетину з віссю Ох.

Спочатку знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки В(1, -4) і С(3, 4). Використовуємо формулу для знаходження рівняння прямої, що проходить через дві точки:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1)$

Де $(x_1, y_1)$ - координати точки В(1, -4), а $(x_2, y_2)$ - координати точки С(3, 4).

Підставляємо значення:

$y - (-4) = \frac{4 - (-4)}{3 - 1} \cdot (x - 1)$

$y + 4 = \frac{8}{2} \cdot (x - 1)$

$y + 4 = 4(x - 1)$

Тепер спростимо це рівняння:

$y = 4x - 4 - 4$

$y = 4x - 8$

Тепер ми знаємо рівняння прямої, що проходить через точки B і C.

Щоб знайти абсцису точки перетину цієї прямої з віссю Ох, підставимо $y = 0$ в рівнянні:

$0 = 4x - 8$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $x$:

$4x = 8$

$x = \frac{8}{4}$

$x = 2$

Отже, абсциса точки перетину сторони ВС з віссю Ох дорівнює 2.

Answer 3

Для того чтобы нарисовать треугольник ABC на координатной плоскости и найти абсциссу точки пересечения стороны ВС с осью Ox, выполните следующие шаги:

1. Нарисуйте координатную плоскость, где ось Ox горизонтальная, а ось Oy вертикальная.
2. Укажите точку A(-2, 2) на плоскости, это будет первая вершина треугольника.
3. Затем укажите точку B(1, -4) на плоскости, это будет вторая вершина треугольника.
4. Наконец, укажите точку C(3, 4) на плоскости, это будет третья вершина треугольника.

Теперь, чтобы найти абсциссу точки пересечения стороны ВС с осью Ox, следует нарисовать линию, соединяющую точки B и C, а затем найти точку пересечения этой линии с осью Ox.

Линия BC будет проходить через точку B(1, -4) и C(3, 4). Для нахождения точки пересечения с осью Ox, мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через эти две точки.

Сначала найдем угловой коэффициент (наклон) прямой:

Угловой коэффициент (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (4 - (-4)) / (3 - 1) m = 8 / 2 m = 4

Теперь, используя уравнение прямой в форме y = mx + b и одну из известных точек (допустим, B(1, -4)), мы можем найти значение b:

-4 = 4(1) + b -4 = 4 + b b = -4 - 4 b = -8

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент (m = 4) и значение b (-8), мы можем записать уравнение прямой:

y = 4x - 8

Чтобы найти точку пересечения с осью Ox (где y = 0), мы подставим y = 0 в уравнение:

0 = 4x - 8

Теперь решим это уравнение относительно x:

4x = 8 x = 8 / 4 x = 2

Итак, абсцисса точки пересечения стороны ВС с осью Ox равна 2.