Question

Решите неравенство: . (4-x)(3x-1)(х+8) <0 помогите пжжжжжжжжжжж СОЧ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

приравниваем к 0

4-х=0    3х-1=0   х+8=0

х=4

х=1/3

х=-8

х принадлежит(-8 1/3)(4 +бесконечность)

Answer 2

Чтобы решить неравенство (4-x)(3x-1)(x+8) < 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем корни уравнения, которое получается из неравенства при равенстве нулю:

(4-x)(3x-1)(x+8) = 0

Здесь есть три множителя, и нам нужно найти значения x, при которых каждый из них равен нулю:

1. (4-x) = 0 x = 4

2. (3x-1) = 0 3x = 1 x = 1/3

3. (x+8) = 0 x = -8

Теперь, у нас есть три точки: x = -8, x = 1/3 и x = 4. Эти точки делят вещественную прямую на четыре интервала:

1. x < -8
2. -8 < x < 1/3
3. 1/3 < x < 4
4. x > 4

Теперь давайте проверим знак выражения (4-x)(3x-1)(x+8) в каждом из этих интервалов.

1. Для x < -8: Все три множителя отрицательны, поэтому произведение будет отрицательным.

2. Для -8 < x < 1/3: Первый множитель (4-x) положителен, второй множитель (3x-1) отрицателен, и третий множитель (x+8) положителен. Таким образом, произведение будет положительным.

3. Для 1/3 < x < 4: Все три множителя положительны, поэтому произведение будет положительным.

4. Для x > 4: Все три множителя отрицательны, поэтому произведение будет отрицательным.

Итак, неравенство (4-x)(3x-1)(x+8) < 0 выполняется в интервалах x < -8 и 4 < x < 1/3. Таким образом, решение данного неравенства:

x < -8 или 1/3 < x < 4.