Question

Знайти НСД і НСК чисел (75;128;200;50)​

Answer 1

Ответ:  9600.  1.

Пошаговое объяснение:

Найти НОД  и НОК чисел (75;128;200;50)

----------

Чтобы найти НОД  чисел (75;128;200;50),   разложим числа на простые множители;

75=3*5*5=3*5^2;

128=2*2*2*2*2*2*2 = 2^7;

200=2*2*2*5*5=2^3*5^2;

50=2*5*5=2*5^2.

-----------------------

Берем разложение наибольшего числа и добавляем недостающие множители из других разложений:

200 =>  (2^3*5^2) * (2^4) *3 =9600

-----------------------

Чтобы найти НОК, снова применяем разложение чисел и выбираем одинаковые для всех чисел. Так как  у данных чисел нет общих множителей, то НОД=1.

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (75; 128; 200; 50) = 1.

Наименьшее общее кратное НОК (75; 128; 200; 50) = 9600.

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) і найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 75, 128, 200 і 50, спершу знайдемо їхні прості розклади:

75 = 3 * 5^2 128 = 2^7 200 = 2^3 * 5^2 50 = 2 * 5^2

Тепер можемо знайти НСД чисел, використовуючи їхні прості розклади:

НСД(75, 128, 200, 50) = 2^0 * 3^0 * 5^2 = 25

Тепер, для знаходження НСК, можемо використати прості розклади і взяти максимальні ступені кожного простого числа:

НСК(75, 128, 200, 50) = 2^7 * 3^1 * 5^2 = 128 * 3 * 25 = 9600

Отже, НСД чисел 75, 128, 200 і 50 дорівнює 25, а НСК дорівнює 9600.