Question

1.Даны точки А(-1; 0; 6 ) и В (1; 2; 10 ). Найдите: 1) длину отрезка AB2) координаты точки С – середины отрезка AB​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 )    А(-1; 0; 6 )  i  В (1; 2; 10 ) :  AB = √[ (1 +1 )² + ( 2 - 0 )²+ ( 10 - 6 )² ] =

= √ ( 4 + 4 + 16 )  = √ 24 =2√ 6 ;

2 )  C( x₀ ;  y₀; z₀ ) ;   x₀ = ( - 1 + 1 )/2 = 0 ;  y₀= (0 + 2)/2 = 1 ; z₀= (6 + 10)/2 =8 ;

отже ,  С (0 ; 1 ; 8 ) .

Answer 2

1. Для нахождения длины отрезка AB (|AB|) можно воспользоваться теоремой Пифагора в трехмерном пространстве. Расстояние между точками A и B вычисляется по следующей формуле:

|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

В данном случае: (x1, y1, z1) = (-1, 0, 6) (x2, y2, z2) = (1, 2, 10)

Теперь вычислим длину отрезка AB:

|AB| = √((1 - (-1))^2 + (2 - 0)^2 + (10 - 6)^2) |AB| = √(2^2 + 2^2 + 4^2) |AB| = √(4 + 4 + 16) |AB| = √24

2. Чтобы найти координаты точки C - середины отрезка AB, можно взять среднее арифметическое координат точек A и B по каждой оси (x, y, z). Это можно сделать следующим образом:

xс = (x1 + x2) / 2 yc = (y1 + y2) / 2 zc = (z1 + z2) / 2

Подставим координаты A и B:

xс = (-1 + 1) / 2 = 0 / 2 = 0 yc = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1 zc = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8

Таким образом, координаты точки C равны (0, 1, 8).