Question

Галя задумала число, умножила его на N, потом прибавила к результату N, разделила получившееся число на N и вычла N. В итоге она получила число, которое на 2021 меньше, чем изначально задуманное. Чему равно N?

Answer 1

Ответ:

x - задуманное число

Nx

Nx+N

$\frac{nx + n}{n}$

$\frac{nx + n}{n} - n = x - 2021$

N(x+1)

-------- - N = x - 2021

n

x+1-N=x-2021

x-x-N=-2021-1

-N=-2022

N=2022

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Пусть задуманное число, которое Галя обозначила как "X."
2. Галя умножила это число на N, что дает нам X * N.
3. Затем она прибавила к результату N, получив X * N + N.
4. После этого она разделила получившееся число на N, что дает нам (X * N + N) / N.
5. Затем она вычла N, получив (X * N + N) / N - N.

Из условия задачи известно, что итоговое число (X * N + N) / N - N на 2021 меньше, чем изначально задуманное число X. То есть:

(X * N + N) / N - N = X - 2021

Теперь мы можем решить это уравнение для N:

(X * N + N) / N - N = X - 2021

Умножим обе стороны на N:

X * N + N - N * N = X * N - 2021 * N

Теперь выразим N:

N - N * N = -2021 * N

Перенесем все члены с N на одну сторону уравнения:

N - N * N + 2021 * N = 0

Теперь можно факторизовать N:

N * (1 - N + 2021) = 0

N * (2022 - N) = 0

Итак, у нас есть два возможных значения N:

1. N = 0
2. 2022 - N = 0

Для случая N = 0, уравнение не имеет смысла, так как мы не можем делить на ноль. Поэтому рассмотрим второй вариант:

2022 - N = 0

N = 2022

Таким образом, N равно 2022.