Question

Помогите срочно y=13x⁴-6x³+4x²+3x0=1Написать ур-ни касательной к графику функции​​

Answer 1

y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)

y = 3x⁴-6x³+4x²+3; x0 = 1

1. f(x0) = 13*1⁴ - 6*1³ + 4*1² + 3 = 13-6+4+3 = 14

2. f'(x) = 52x³ - 18x² + 8x

3. f'(x0) = 52*1³ - 18*1² + 8*1 = 52-18+8 = 42

4. y = 14 + 42(x-1)

y = 14 + 42x - 42

y = 42x - 28

Ответ: y = 42x - 28.

Answer 2

Да, конечно! Давайте найдем производную функции y по x, чтобы получить уравнение касательной. Уравнение касательной к графику функции y = 13x⁴ - 6x³ + 4x² + 3x - 1 в точке (a, b) задается следующим образом:

$y - b = f'(a)(x - a)$

где $f'(a)$ - значение производной функции в точке a.

Сначала найдем производную функции y:

$y = 13x⁴ - 6x³ + 4x² + 3x - 1$

$y' = 52x³ - 18x² + 8x + 3$

Теперь у нас есть производная функции. Допустим, мы хотим найти уравнение касательной в точке x = a. Подставим x = a в уравнение и получим значение производной в этой точке:

$f'(a) = 52a³ - 18a² + 8a + 3$

Таким образом, уравнение касательной в точке (a, b) будет:

$y - b = (52a³ - 18a² + 8a + 3)(x - a)$

Это уравнение задает касательную к графику функции в выбранной точке.