Question

Вычислить С 6 сверху а 10 снизу ;

Answer 1

Ответ:

210

Пошаговое объяснение:

C(6,10)=10! / (6! * (10-6)!) =

= 10! /6!*4! =

= (7*8*9*10)/(2*3*4) =

=(7*2*4*3*3*10)/(2*3*4) =

= 7*3*10=210

Answer 2

Для вычисления $C(6,10)$ (читается как "6 по 10") используется формула для сочетаний:

$C(n, k) = \frac{n!}{k! \times (n - k)!}$

где $n!$ обозначает факториал числа $n$, который представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до $n$.

В вашем случае, $n = 10$ и $k = 6$, поэтому формула выглядит так:

$C(6, 10) = \frac{10!}{6! \times (10 - 6)!}$

Рассчитаем:

$C(6, 10) = \frac{10!}{6! \times 4!}$

$= \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}$

После сокращения $6!$ в числителе и знаменателе, а также сокращения $4!$ в числителе и знаменателе, у нас остается:

$C(6, 10) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

$C(6, 10) = \frac{5040}{24}$

$C(6, 10) = 210$

Таким образом, $C(6, 10) = 210$.